ガロア体(galois field)

数学から遠ざかっているなと痛切に実感。日常生活の中で勘を取り戻す努力をしないと。

ガロア体を回路で実現するには？
http://www.cqpub.co.jp/dwm/contents/0068/dwm006800570.pdf

分かりやすい説明
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa682189.html
ｐを素数とすると
GF(ｐ）は｛０，１，２，・・・，ｐ－１｝
からなります。
掛け算は
ｘ，ｙ∈GF(ｐ）とするとｘ・ｙをｐで割った余り
逆元は
ｘ∈GF(ｐ）とするとｘ・ｙをｐで割った余りが１になるｙでありｙをｘ＾（－１）とかく
割り算は
ｘ，ｙ∈GF(ｐ）とするとｘ・ｙ＾（－１）をｐで割った余り
足し算は
ｘ，ｙ∈GF(ｐ）とするとｘ＋ｙをｐで割った余り
引き算は
ｘ，ｙ∈GF(ｐ）とするとｘ＋ｐ－ｙをｐで割った余り
｛０，１，２，・・・，ｐ－１｝に掛け算と足し算を以上のように定義すれば体になることは簡単に証明できます。

ｇ（ｘ）をＧＦ（ｐ）の元を係数とするｎ次既約多項式とすると
ＧＦ（ｐ＾ｎ）はＧＦ（ｐ）の元を係数とするｎ次未満の多項式全体で表現されます。
ＧＦ（ｐ）のときと同じようにｐの代わりにｇ（ｘ）を使って掛け算や足し算を定義すれば良いのです。
なおｇ（ｘ）を原始多項式に選べば
多項式ｘのべき乗で０以外のすべてのＧＦ（ｐ＾ｎ）の元（ｐ＾ｎ－１個しかない）を表現することができます。
以上はＧＦ（ｐ＾ｎ）の多項式表現ですが多項式の係数の並びで表現したものがＧＦ（ｐ＾ｎ）のベクトル表現です。

義務、責務、責任

１．義務
　　一般に「権利」と対比・対応。法律上も同様（権利義務関係）。
　　権利→～を有する、行使　　（cf. 「権利」の外側にある「反射的利益」）
　　義務→～を負う、履行 　　免除：義務の解除 許可：一般的禁止の解除（以上、行政法）

２．責任
　　主な責任類型を挙げてみると、法的責任、社会的責任、道義的責任などか。

　　・法的責任→義務違反→サンクション 
　　・社会的責任→社会的立場・影響等からの評価に基づく責任追及の視点
　　　　　　　　　　　 を提供。【例】CSR
　　・道義的責任→暗黙として法的責任が問えない事由を非難する意味で使用。


２－１　責任主体　
　　まず、責任を負う主体を人と仮定すると、その責任能力が問題となる。

①刑法上の責任能力：
　事物の是非・善悪を弁別し、かつそれに従って行動する能力。責任能力のない者に対してはその行為を非難することができず、刑罰を科す意味に欠けるとされる。責任無能力（心神喪失、触法少年）や限定責任能力（心身耗弱）の認定。
　　
②民法上の責任能力：
　不法行為に関する責任を負う能力。本人が責任無能力の場合には、監督義務者が監督義務違反を問われる（民714）。→何らかの形で義務が想定される一例といえる。

２－２．義務と責任の関係
　　日常的には同じ意味で使う場合もあれば、違う場合もある。以下、法的義務・法的責任について言及（「義務」・「責任」と呼ぶ）。

　・法律上、「義務」は論理的にも時間的にも「責任」に先行する。
　・「義務」違反→「責任」　　「義務」が前提となり、「責任」が問われるのが原則。　

　【一例】　
　・私法における過失「責任」主義：　過失＝落ち度がある→注意「義務」違反
　・刑法における責任主義：与えられた規範が「義務」であり、「義務」違反に対する非難可能性で責任が問われる。

ただし、両者の関係を図式化すると、
・「義務」違反→「責任」の発生（認定）or不問（無発生）
・「義務」違反なし→「責任」発生or無発生
の両方が考えられるので、義務違反→責任は原則としては主張可だが、必然性は導かれない。

cf. 無過失責任（私法上の三大原則の例外）　　
　　法律違反→責任。義務違反というより、法律違反ゆえの責任。
　　∴　法律違反と義務違反は必ずしも一致しない。

【例】民法における「責任」と「義務」の使い分け。
　　　安全配慮「義務」、善管注意「義務」　　×・・・責任
　　　契約責任（債務不履行責任）　　　　　　×・・・義務
　　　
　具体的に「責任」を分類すると、
　①民事責任：
　　　契約、不当利得、不法行為、事務管理によって生ずる民法上の債務を指すことが多い（責任＝債務の意味）。【例】契約責任（債務不履行責任）、不法行為責任など。
　②刑事責任：
　　　【狭義】有責性。責任類型は故意・過失。
　③訴訟法上の責任
　　　主張責任、証明責任（挙証責任、立証責任）の分担
　　
３．責務

Q.図式としてはどちらが正解か？
　責任＋任務→責務
　責任＋義務→責務

総務省法令データベースで検索すれば用法は分かる。

英語 obligation, responsibility, accountability, task, commitment, ...

法律表現～片面的表現・両面的表現

法律事象を言語で表現する場合、実体には二面性がありながら、その一面性を取り出して表現するものが存在する。

１．権利と義務
・権利義務関係（両面）→権利関係（片面）　　　便宜上
・債「権」・債「務」（両面）　
　毎度両方に言及するのは難儀ゆえ、使用時に一方への言及で済ませる場合多し。
・双務契約（片面）
　「双」方債「務」を負う契約→債権ではなく、債務（義務）に着目した表現

２．行為
・売買（両面）→売却（片面）＋買受（片面）  　　物上代位(民304)→売却 

・引渡し（片面）＋受取り（片面）→受け渡し（両面）
　「引渡し」を英語で表現すれば分かるが、物を渡す行為についてのみ言及しており、受ける側に焦点を当てた表現ではない。「物の引渡し（占有の移転）が動産の物権変動の対抗要件となる」といった場合、あくまで引渡側（譲渡人、売主）の行為に着目している。逆に受け取り側（譲受人、買主）に着目した片面的表現としては、「受領」（商526）など。

　ちなみに、受け渡しは「渡す」ことと「受ける」ことの双方の動作を表現。

・伸縮（期間等）→　伸張・短縮∈変化

　

３．中立用語の分解

利害関係を読み込んでいないある用語に、当事者の視点を読み込むことは可能である。

・賃料→賃借料、賃貸料

スタート～目標と編集方針について

blogの開始にあたって。
１．目標
　・発信意識の醸成
　　積極的な情報発信→毎日出力→徐々に批判に耐えうる内容に。
　・メモ書き、チラシを疎かにしない。

２．方針
　・主に法律、言語に関するメモ書き。
　・娯楽は今回は控える。余裕が出たら許可。
　・ラベルによる区別としては、
　　言語
　　法律（憲法、民法、刑法、商法、行政法など）
　　アイデア
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　　本
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　　情報管理
　　食事、健康ほか